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數學問題~排列組合相關問題

發問:

如下圖，有一個12格的長方形，現將 1~12的正整數不重複全部填入12格之中，且滿足以下二個條件： (1)左右相鄰二格的數字，右方大於左方。 (2)上下相鄰二格的數字，上方大於下方。 試問符合題意的填入法有幾種？ 圖片參考：http://f23.yahoofs.com/myper/DXBvW9qVHxoepez_6ag-/blog/F23_20090527010658981.jpg?TTAWyHKBrOcTmxg6 更新: 意見區裡面有大大提供很棒的資料了~ 可以去看看哦~

最佳解答:

c=4 b=c+1=5 a=b+1=6 喵喵公式 @__@ N=(a+b+c-3)!*(a-b)(b-c)(a-c)/a!b!c! =12!*2/6!5!4! =462 2009-06-01 23:52:27 補充： http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1206061611916 2009-06-02 00:07:19 補充： 2x9: b=9 a=b+1=10 喵喵公式 @__@ N=(a+b-1)!*(a-b)/a!b! =18!/10!9! =4862 ------------ 6x3: 喵喵公式 @__@ N=18!*2/8!7!6!=87516 2009-06-02 01:06:47 補充： 2*9: or c=0 b=10 a=b+1=11 喵喵公式 @__@ N=(a+b+c-3)!*(a-b)(b-c)(a-c)/a!b!c! =18!*10*11/11!10!0! =4862

其他解答:

12的位子： --- --- --- 12 --- --- --- --- --- --- --- --- 12可能在的位子有 1 個 11的位子： --- --- 11 --- --- --- --- 11 --- --- --- --- 11可能在的位子有２個 10的位子： --- 10 10 --- --- --- --- 10 --- --- --- 10 10可能在的位子有４個 09的位子： 09 09 09 --- --- --- 09 09 --- --- --- 09 09可能在的位子有６個 08的位子： 08 08 08 --- --- --- --- 08 --- --- --- 08 08可能在的位子有５個 07的位子： --- 07 --- --- --- 07 07 07 --- --- --- 07 07可能在的位子有５個 06的位子： 06 --- --- --- 06 06 06 --- --- --- 06 --- 06可能在的位子有５個 05的位子： 05 --- --- --- 05 --- --- --- --- 05 05 05 05可能在的位子有５個 04的位子： 04 --- --- --- 04 04 --- --- --- 04 04 04 04可能在的位子有６個 03的位子： 03 --- --- --- 03 --- --- --- --- 03 03 --- 03可能在的位子有 4 個 02的位子： --- --- --- --- 02 --- --- --- --- 02 --- --- 02可能在的位子有２個 01的位子： --- --- --- --- --- --- --- --- 01 --- --- --- 01可能在的位子有 1 個 2 x 4 x 6 x 5 x 5 x 5 x 5 x 6 x 4 x 2 ＝1440000 答：共有1440000種排法|||||請問費瑪大大` 那如果是1~18 (6x3) 就是看成 A得6票，B得6票，C得6票，然後用7層塔嗎？ 不好意思，比較轉不過來~ 然後，2x9 跟 6x3的格子，算法也是一樣嗎？|||||不知道我的想對不對＝＝ １跟１２位子應該是固定 。。。12 。。。。 １。。。 １１可能在的位子有２個 １０可能在的位子有４個 ９可能在的位子有６個 ８可能在的位子有５個 ７可能在的位子有５個 ６可能在的位子有５個 ５可能在的位子有５個 ４可能在的位子有６個 ３可能在的位子有４個 ２可能在的位子有２個 ２＊４＊６＊５＊５＊５＊５＊６＊４＊２＝１４４００００ 我是一個一個算的－－|||||這是”一路領先”的問題 賴老師的部落格有說明 http://jflai.googlegroups.com/web/ans080820.jpg?gda=5Mtkuz8AAABiYazhE36OY9jyIlVp_2LXMHVNTJ2urNvzNkgzazI82tfABfoHR880LJYzQdicGVyccyFKn-rNKC-d1pM_IdV0&hl=zh- 2009-05-27 15:12:35 補充： 彬爸珍媽部落格也有 http://cplee8tcfsh.googlepages.com/Leadalltheway.pdf|||||9.10.11.12 4.6.7.8 1.2.3.4

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