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標題:

高三常態及二項分佈

發問:

1.擲一個硬幣做實驗,以代號1表正面,0表反面,今香香共投36次,結果如下:101101,011110,111110,011101,111111,010111,試求下列各問題:(1)投此硬幣1次,出現正面的標準差估計值為? (2)95%信心水準的最大誤差為? (3)出現正面的比率為p的95%信賴區為? 2.袋中有黑球,白球各若干個,今阿土每次從袋中拿出一球,看完顏色又放回袋內,共拿64次,結果有24次拿出黑球,求下列各問題;(1)拿一次其出現黑球的標準差估計值為? (2)95%的信心水準最大誤差為? (3)出現黑球的比率P的95%信賴區間?

最佳解答:

1. (1). 正面的有27次, p=27/36=3/4=0.75 s=√[0.75(1-0.75)/36] = 0.433/6 ≒ 0.072 (2). 95%最大誤差 e=2s = 2*0.072 = 0.144 (3). 95%信賴區間為 (0.75-0.144, 0.75+0.144) =(0.606, 0.894) 2. (1). p=24/64=3/8=0.375 s=√[0.375(1-0.375)/64] = √0.375*0.625/64 ≒ 0.484/8 ≒ 0.0605 (2). 95%最大誤差 e=2s = 2*0.0605 = 0.121 (3). 95%信賴區間為 (0.375-0.121, 0.375+0.121) =(0.254, 0.496)

其他解答:

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