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數學問題--------猴子分桃

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五隻猴子採得一堆桃子，猴子彼此約定隔天早起後再分食。不過，就在半夜裏，一隻猴子偷偷起來，把桃子均分成五堆後，發現還多一個，它吃掉這桃子，並拿走了其中一堆。第二隻猴子醒來，又把桃子均分成五堆後，還是多了一個，它也吃掉這個桃子，並拿走了其中一堆。第三隻，第四隻，第五隻猴子都依次如此分食桃子。那麼桃子數最少應該有幾個呢？難~求各位相助

最佳解答:

直接列式的話, 設第一隻拿m1, 第二隻拿m2, 第三隻拿m3, 第四隻拿m4,第五隻拿m5, 則總數=5m1+1, 4m1=5m2+1, 4m2=5m3+1,4m3=5m4+1, 4m4=5m5+1計算得 m5=3+4k1, m4=4+5k1k1=3+4k2,m3=24+25k2k2=3+4k3,m2=124+25k3k3=3+4k4, m1=624+2500k4最小值為k4=0, m1=624, 總數為5*624+1=3121

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