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Moshi USB-C to USB Type-C 充電傳輸線 一米 （HTC 10、LG G5、小米note 3）
功能:
Moshi USB-C to USB Type-C 充電傳輸線 一米 （HTC 10、LG G5、小米note 3）
描述:
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標題:
高中圓與球3題
發問:
1.若兩圓相交，且過交點的兩切線互相垂直，則稱兩圓為正交。假設圓C，經過原點，而與兩圓x^2+y^2+4x-4=0，與x^2+y^2+2x-4y-2=0均正交，則圓C的方程式為?(學校好像不會教正交圓，希望大大能教我一下正交圓的解法和公式)2.若x屬於R，求√[x^2-1+(2x)^2]+√[(x^2-4)^2+(2x-3)^2]之最小值?(我們老師說這是圓錐曲線的題目，但是我們還沒學到那邊，此題如果不用圓錐曲線，還別種方法可以解嗎?)3.若直線L與球面S沒有交點，則包含直線L，且與球面S相切的平面有二個，若直線L與球面S相切於一點，則包含直線L，且與球面... 顯示更多 1.若兩圓相交，且過交點的兩切線互相垂直，則稱兩圓為正交。假設圓C，經過原點，而與兩圓x^2+y^2+4x-4=0，與x^2+y^2+2x-4y-2=0均正交，則圓C的方程式為? (學校好像不會教正交圓，希望大大能教我一下正交圓的解法和公式) 2.若x屬於R，求√[x^2-1+(2x)^2]+√[(x^2-4)^2+(2x-3)^2]之最小值? (我們老師說這是圓錐曲線的題目，但是我們還沒學到那邊，此題如果不用圓錐曲線，還別種方法可以解嗎?) 3.若直線L與球面S沒有交點，則包含直線L，且與球面S相切的平面有二個，若直線L與球面S相切於一點，則包含直線L，且與球面S相切的平面切有一個。 (看不懂為什麼沒交點有2個，而有交點則恰有一個，希望有圖解) 拜託各位大大了
最佳解答:
第一題 關於正交圓請參考我這篇文章 http://tw.myblog.yahoo.com/oldblack-wang/article?mid=607&prev=-2&next=-2&page=1&sc=1#yartcmt 比較簡單的看法就是若兩圓正交，那麼兩圓圓心和其中一個交點形成直角三角形，且交點為直角，就可以只用畢氏定理解出 假設所求圓心為(a,b)，半徑為r 與x^2+y^2+4x-4=0正交 => (a+2)^2+b^2=8+r^2 與x^2+y^2+2x-4y-2=0正交 => (a+1)^2+(b-2)^2=7+r^2 通過原點 => a^2+b^2=r^2 將第三式代入前兩式得到 4a+4=8 2a+1-4b+4=7 解得a=1,b=0 r=1 所求為(x-1)^2+y^2=1 如果了解我所寫的內容，可以考慮用我文章中的(4)式 假設此圓為x^2+y^2+dx+ey+f=0 過原點f=0 與x^2+y^2+4x-4=0正交 => 4d=2(-4+0) 與x^2+y^2+2x-4y-2=0正交 => 2d-4e=2(-2+0) 得到d=-2,e=0 所求為x^2+y^2-2x=0 第二題 我猜你的問題寫錯了，應該是 根號[(x^2-1)^2+(2x)^2]+根號[(x^2-4)^2+(2x-3)^2]之最小值? 這要看成點(t^2,2t)到點(1,0)的距離以及到點(4,3)的距離之和 而(t^2,2t)所滿足的關係式為y^2=4x，這是拋物線， 又剛好(1,0)是這個拋物線的焦點，於是用拋物線的定義處理 參考前幾天回答過的 http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1009121605229 在y=3，時x=9/4 最小值為13/4+7/4=5 第三題 如果線跟球沒有交點 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AA00640066/o/151001010371213872058720.jpg 你可以想成把一個資料夾打開，放在一顆球上，那麼資料夾的兩面跟球各有一個切點，直線L就是資料夾的轉軸 如果直線和求相切 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AA00640066/o/151001010371213872058731.jpg 此時原來兩個切平面變成同一個，就像那個資料夾打開成一個平面的情況。 2010-01-01 21:22:04 補充： 關於第一題的第二種解法，並不建議去學習
其他解答:
1. 利用畢氏定理即可 (x-1)^2+y^2=1
Moshi USB-C to USB Type-C 充電傳輸線 一米 （HTC 10、LG G5、小米note 3）
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1. 利用畢氏定理即可 (x-1)^2+y^2=1
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