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標題:
高中數學問題
發問:
1.設a .b屬於N，且ab-18a-b+53=0，則數對(a，b)之解有幾組? 2.下列選項中，何者為質數?(1)157(2)271(3)361(4)481(5)593 3.下列哪些是9的倍數?(1)136812735(2)723*5163(3)896^3+148^3(4)10^40-1 P.S. 2.3.題是複選題 ^是次方 ， 例如 5^3 表示 5的3次方
最佳解答:
1. ab - 18a - b + 53 = 0 => (a - 1)(b - 18) = - 35 = (- 1)×35 = 1×(- 35) = (- 5)×7 = 5×(- 7) = (-7) ×5 = 7 ×(- 5) = (- 35)×1 = 35×(- 1) (a, b) = (0, 53), (2, - 17), (- 4, 25), (- 6, 23), (- 34, 19), 2, 3, 5, 7, 11皆不是157的因數，故157為質數 (2) 271 2, 3, 5, 7, 11, 13皆不是271的因數，故271為質數 (3) 361 = 192 (4) 481 13為其因數，481 = 13×37 (5) 593 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23皆不是593的因數，故593為質數 Ans: (1) (2) (5) 3. (1) 數字和 = 36為9的倍數，故136812735為9的倍數 (2) 723 = 9×80 + 3，5163 = 9×573 + 6 (9m + 3)(9n +6) = 9k +18 => 為9的倍數 (3) 8963 + 1483 = (896 + 148)×(8962 - 896×148+ 1482) = 1044×(8962 - 896×148+ 1482) 因為1044為9的倍數，所以 8963 + 1483為9的倍數 (4) (10^40) - 1 = (10 - 1)(10^39 + 10^38 + 10^37 + ......+ 10 + 1) 為9的倍數 故(1) (2) (3) (4) ------------------------------------------------------------ 註： a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) x? - 1 = (x - 1)(x^(n-1) + x^(n-2) +.....+ x + 1)
其他解答:
天啊 , 偏偏一樣是高中 = = || 可是我都看不懂呢 !!
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