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標題:

若有一等差數列的首項為100 公差-3 請問當n為多少時 此

發問:

怎麼每一題都問 我真是超級大白痴 可是只有問 我才知道要怎麼算 我 一定一個字 一個字的看 謝謝您老師 (過程+如有公式(要說這是公式) 162-8 若有一等差數列的首項為100 公差-3 請問當n為多少時 此級數前 n項的和為最大max?其最大和為多少? 163-10 欲正3與60之間由小至大插入n個數 使這(n+2)的數成一等差數列 且此(x+2)的個數的總和630 則插入的數中最大的數是多少?

最佳解答:

若有一等差數列的首項為100 公差-3 請問當n為多少時 此級數前 n項的和為最大max?其最大和為多少? 因為公差為負, 所以項次越高值越小, 和為最大---> 項次的值要不為負數 假設第 n 項的值會小於 0 100-3*(n-1) 103, n> 34.33 所以 n=34 值還不會小於 0 n=34 時 ---> 100-3*(34-1)=1 總和 = (1+100)*34/2 = 1717 欲正3與60之間由小至大插入n個數 使這(n+2)的數成一等差數列 且此(x+2)的個數的總和630 則插入的數中最大的數是多少? 假設公差為 d, 項次為 n n+2 個數的總和 ---> 包括 3, 60 的級數和 (3+60)*(n+2)/2 = 630 ---> n= 18 ---> 插入 18 個數 公差為正, 所以插入第18 個數最大 ---> 含首項第 19 個數最大 3 + (20-1)*d = 60 , d = 3, 第 19 個數 = 3 + 3*(19-1) =57

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