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Mini to Standard HDMI 1.4 公對公 螢幕轉接線 1.5m 全銅線芯 1080P【HD14-BM】
功能:
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描述:
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高中數學指對數 十五點
發問:
log2=0.3010,6則滿足(1/5)^n
最佳解答:
log2=0.3010,6則滿足(1/5)^n n log (1/5) -n log 5 -0.699n n > 71.530758 因此n之最小正整數為：72 答：(E) 72 設無窮等比級數1+(15/16)+(15/16)^2+...+(15/16)^n+...=S，若S25為n位正整數，其個位數字為a，最高位數字為b，則a=?b=?n=? a1=1，r=15/16 S25=[1*(1-(15/16)^25]/(1-15/16)=16-16*(15/16)^25 log 16*(15/16)^25=log 15^25-log16^24=25*(log3+log5)-96 log2=25*1.1761-96*0.3010=0.5065 => 為1位數 log3=0.4771，log4=2*0.3010=0.602 0.4771 故16*(15/16)^25=3 16-3=13 => 為２位正整數 => n=2 其個位數字為：3 => a=3 最高位數字為：1 => b=1 答：a=3，b=1，n=2 設a=1+3+3^2+...+3^99,若a為n位正整數,其個位數字為b,最高位數字為c，則n=?b=?c=? a1=1，r=3 S100=[1*(3^100-1)]/(3-1)=(3^100-1)/2 log 3^100=100 log3=100*0.4771=47.71 => 為48位數 => n=48 a=1+3+9+27+....+3^99 => 4位數一組，其和的個位數字為：1、4、3、0循環 共有100項 => 100/4=25 => 整除，故其和的個位數字為：0 => b=0 log 3^100/2=47.71-0.3010=47.409 => 尾數為0.409 log2=0.3010，log3=0.4771 0.3010 故其最高位數字為：2 => c=2 答：n=48，b=0，c=2 2009-10-30 09:21:07 補充： 第２題： a1=1，r=15/16 S=a1/(1-r)=1/(1-15/16)=16 S^25=16^25 => log 16^25= 100 log2=100*0.3010=30.1 => 31位數 => n=31 16=2^4 => 16^25=2^100 => 其個位數字為：2、4、8、6循環 共有100項 => 100/4=25 => 整除，故其個位數字為：6 => a=6 log2^100=30.1 => 尾數為0.1 log1=0，log2=0.3010 0 故其最高位數字為：1 => b=1 答：n=31，a=6，b=1
其他解答:
1/5^n 2^n 0.3010n 0.6990n > 50 => n > 71.53 取最小整數 => n = 72|||||1/5^n 10^n > (10^-50) x ( 2^n ) => n > 50 + 0.3010n => n > 71.5 取最小整數 => n = 72 無窮級數，收斂函數， 直接套課本公式 2009-10-25 07:37:17 補充： 等比級數公式 : [ a * ( 1 - ( r )^n ) ] / ( 1 - r ) , when - 1 10^n > (10^-50) x ( 2^n ) 應該是 => 10^n > (10^50) x ( 2^n ) 因為我取倒數後乘2^n
Mini to Standard HDMI 1.4 公對公 螢幕轉接線 1.5m 全銅線芯 1080P【HD14-BM】
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