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看不懂的經濟學問題....

發問:

題目如下 某電信公司提供2種電話費率方案 A方案:每月繳100元基本費,可免費打100分鐘,超過100分鐘,每分鐘收費3元 B方案:每月繳240元基本費,可免費打200分鐘,超過200分鐘,每分鐘收費2元 設某甲的所得有520元,效用函數為U(X,Y)=XY,其中X為撥打電話的時間,Y為其他財貨,設Py=1 甲會選擇何種方案呢?均衡時他每個月會打幾分鐘??? 這題好難啊 不知道要從何下手...

最佳解答:

MAX Ua(X,Y)=XY ST:100+(X-100)*3+1*Y=520(方案A的預算限制式) L=XY-100λ-3λX+300λ-λY+520λ ?L/?X=Y-3λ=0 Y=3λ-------(1) ?L/?Y=X-λ=0 X=λ----------(2) ?L/?λ=-100-3X+300-Y+520=0 3X+Y=720--(3) (1)/(2) Y=3X--(4)代入(3) X=120 代入(4) Y=360 Ua(X,Y)=XY=120*360=43200 ------------------------------------------------------------------------- MAX Ub(X,Y)=XY ST:240+(X-200)*2+1*Y=520(方案B的預算限制式) L=XY-240λ-2λX+400λ-λY+520λ ?L/?X=Y-2λ=0 Y=2λ-------(1) ?L/?Y=X-λ=0 X=λ----------(2) ?L/?λ=-240-2X+400-Y+520=0 2X+Y=680--(3) (1)/(2) Y=2X--(4)代入(3) X=170 代入(4) Y=340 Ub(X,Y)=XY=170*340=57800 --------------------------------------------------------- Ub(X,Y)>Ua(X,Y) 故甲會選擇B方案 均衡時每月打170分鍾 2007-07-14 07:44:06 補充： 更正 均衡時每月打170分鐘

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